设f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)>0，f(1)>0
求证：（1）a>0，－2<
<－1
（2）函数f(x)在（0，1）内有零点。
若a2－
a+1<0，求使不等式x2+ax+1>2x+a成立的x的取值范围．
（本小题共14分）
已知椭圆
.过点（m,0）作圆
的切线I交椭圆G于A，B两点.
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（II）将
表示为m的函数，并求的最大值.
（本小题满分13分）双曲线
的焦距为2c，直线
过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和
求双曲线的离心率e的取值范围.
（本小题满分14分）
如图，设
是圆
上的动点，点D是在
轴上的投影，M为D上一点，且
（Ⅰ）当的在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的长度。
的公差
，设
，
,求数列
，且
成等比数列，求
的值；
，证明：
.