已知函数
(
)，
.
（Ⅰ）当
时，解关于
的不等式：
；
（Ⅱ）当
时，记
，过点
是否存在函数
图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若
是使
恒成立的最小值，对任意
，
试比较
与
的大小(常数
).
已知椭圆
的离心率为
，且过点（
），
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线的方程.
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点
对应的参数
，射线
与曲线交于点
，
（1）求曲线，的方程；
（2）若点
，
在曲线上，求
的值．
已知圆
（
为参数）和直线
（其中为参数，
为直线的倾斜角），如果直线与圆
有公共点，求的取值范围．
在平面直角坐标系
中，已知曲线
，以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
.
（1）将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、
倍后得到曲线
，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线的距离最大，并求出此最大值
已知下列两个命题：
函数
上单调递增；
关于
的不等式
的解集为R，
为假命题，
为真命题，求
的取值范围。