小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.
（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？
（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？
（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？
如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC斜靠在两坐标轴上放在第二象限，点C的坐标为（-1，0）．B点在抛物线
的图象上，过点B作
轴，垂足为D，且B点横坐标为
．
（1）求证：
；
（2）求BC所在直线的函数关系式；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使 △ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知一次函数
的图象经过
，
两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求
的值；
（3）求证：
．
如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．
（1）当t为何值时，PQ∥BC．
（2）设△AQP的面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.
| 篮球 |
排球 |
|
| 进价（元/个） |
80 |
50 |
| 售价（元/个） |
95 |
60 |
（1）购进篮球和排球各多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？