设有半径为3
的圆形村落，
、
两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。
（1）若在距离中心5的地方改变方向，建立适当坐标系，
求：改变方向后前进路径所在直线的方程
（2）设、两人速度一定，其速度比为
，且后来恰与相遇.问两人在何处相遇？
（以村落中心为参照，说明方位和距离）
已知函数
(其中常数a,b∈R),
是奇函数.
（1）求
的表达式;（2）讨论
的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建
造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元
。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（
x）=
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
（1）求k的值及的表达式.（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.
已知二次函数
的图像过点
，又
⑴求的解析式；⑵若
有两个不等实根，求实数
的取值范围。
（本小题满分13分）设直线
与圆
交于
两点，且关于直线
对称，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若直线
与
交
两点，是否存在实数
使得
，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．