． (12分)如图所示，函数
的一段图象过点
．
（1）求函数
的表达式；
（2）将函数的图象向右平移
个单位，得函数
的图象，求函数的最大值，并求此时自变量
的取值集合．
已知函数
，其中
为常数
（Ⅰ）若
在（0，1）上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）求证：D
。
如图，已知菱形ABCD的边长为2，
，S为平面ABCD外一点，
为正三角形，
，M、N分别为SB、SC的中点。
（Ⅰ）求证：平面
平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A—SB—C的余弦值；
（Ⅲ）求四棱锥M—ABN的体积。
在锐角
中，角A、B、C所对的边分别为
，且满足
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设
的取值范围
（1
4分）
在数列
是数列
的前
项和。当
时，
（1）求数列的通项公式；
（2）试用
；
（3）若
在平面直角坐标系
中，已知三点
，以A、B为焦点的椭圆经过点C。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点D（0，1），是否存在不平行于
轴的直线
椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在
，求出直线
斜率的取值范围；若不存在，请说
明理由；
（Ⅲ）对于
轴上的点
，存在不平等于轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使
，试求实数
的
取值范围。