氢原子核外电子在与核的库仑力下做匀速圆周运动，若氢原子核外电子的轨道半径为
，电子质量为
，电量为
，求电子绕核运动的周期。（静电力常量为
）
如图所示，电阻不计、间距L=1m、足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成θ=37°角，导轨平面矩形区域efhg内分布着磁感应强度的大小B=1T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，边界ef、gh之间的距离D=1.4m。现将质量m=0.1kg、电阻
的导体棒P、Q相隔Δt=0.2s先后从导轨顶端由静止自由释放，P、Q在导轨上运动时始终与导轨垂直且接触良好，P进入磁场时恰好匀速运动，Q穿出磁场时速度为2.8m/s。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求
（1）导轨顶端与磁场上边界ef之间的距离S；
（2）从导体棒P释放到Q穿出磁场的过程，回路中产生的焦耳热Q总。
如图所示，两平行导轨间距L＝0.1m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B＝0.5T，水平部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0.005kg、电阻r＝0.02Ω，运动中与导轨始终接触良好，并且垂直于导轨．电阻R＝0.08Ω，其余电阻不计．当金属棒从斜面上离地高h＝1.0m以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25m．取g＝10m/s2，求：
（1）金属棒在斜面上的最大速度；
（2）金属棒与水平面间的动摩擦因数；
（3）从高度h＝1.0m处滑下后电阻R上产生的热量．
一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气体体积为3.0×10－3 m3.用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300 K和1.0×105 Pa.推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为320K和1.0×105Pa.
（1）求此时气体的体积．
（2）再保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×104 Pa，求此时气体的体积．
如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场左、右两边界之间的距离L，磁场磁感应强度的大小为B.某种质量为m，电荷量q的带正电的粒子从左边界上的P点以水平向右的初速度进入磁场区域，该粒子从磁场的右边界飞出，飞出时速度方向与右边界的夹角为30º。重力的影响忽略不计。
（1）求该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径;
（2）求该粒子的运动速率；
（3）求该粒子在磁场中运动的时间；
如图所示，一微型电动机与一指示灯（白炽灯）串联，限流电阻
，电源电动势
，内阻
，指示灯上标有“3V 1.5W”字样，微型电动机的线圈电阻
，开关闭合时，指示灯和电动机均能正常工作。求：
（1）指示灯的电阻和通过它的电流；
（2）电动机的输入功率和输出功率