设数列（I）证明数列是等比数列；（II）设-优题课

题文

设数列
（I）证明数列是等比数列；
（II）设

科目数学题型解答题难度容易

知识点：等比数列

相关试题

在公差为 $d$ 的等差数列 $\{a_{n}\}$ 中，已知 $a_{1} = 10$ ，且 $a_{1}$ ， $2 a_{2} + 2$ ， $5 a_{3}$ 成等比数列．
（Ⅰ）求 $d$ , $a_{n}$ ；
（Ⅱ）若 $d < 0$ ，求 $| a_{1} | + | a_{2} | + | a_{3} | + \dots + | a_{n} |$ .

在锐角 $∆ A B C$ 中,内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ,且 $2 a \sin B = \sqrt{3} b$ ．
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)若 $a = 6, b + c = 8$ ,求 $∆ A B C$ 的面积．

已知函数 $f (x) = e^{x}, x \in R$ .
（1）求 $f (x)$ 的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;
（2）证明: 曲线 $y = f (x)$ 与曲线 $y = \frac{1}{2} x^{2} + x + 1$ 有唯一公共点.
（3）设 $a < b$ , 比较 $f (\frac{a + b}{2})$ 与 $\frac{f (b) - f (a)}{b - a}$ 的大小, 并说明理由.

已知动点 $M (x, y)$ 到直线 $l : x = 4$ 的距离是它到点 $N (1, 0)$ 的距离的2倍.
（1）求动点 $M$ 的轨迹 $C$ 的方程;
（2）过点 $P (0, 3)$ 的直线 $m$ 与轨迹 $C$ 交于 $A, B$ 两点.若 $A$ 是 $P B$ 的中点,求直线 $m$ 的斜率.

有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50

（1）为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50
抽取人数		6

（2）在（1）中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.

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