把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数，使面积扩大40倍，求长和宽分别扩大的倍数（保留两个有效数字）
．已知，如图菱形ABCD的边长为13cm，对角线BD长为10cm，
求（1）对角线AC的长度
（2）菱形ABCD的面积
．已知，如图在等腰三角形ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｐ为ＢＣ的中点，
ＰＤ⊥ＡＢ于点Ｄ，ＰＥ⊥ＡＣ于点Ｅ，求证：ＰＤ＝ＰＥ
计算与化简
（1）
（2）
（3）若
，先化简再求的
值
如图所示，将矩形
沿
折叠，使点
恰好落在
上
处，以
为边作正方形
，延长至
，使
，再以
、
为边作矩形
．
(1). 试比较
、
的大小，并说明理由．
(2). 令
，请问
是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．
为定值．
(3). 在（2）的条件下，若
为上一点且
，抛物线
经过
、
两点，请求出此抛物线的解析式．
(4). 在（3）的条件下，若抛物线
与线段
交于点
，试问在直线上是否存在点
，使得以、
、为顶点的三角形与
相似？若存在，请求直线
与
轴的交点
的坐标；若不存在，请说明理由．
已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．
(1). 请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；
(2). 写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量n（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.
(3). 经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．