（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且.（1）求椭圆的方程；（2）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
设是实数，，试证明：对于任意在上为增函数．
设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．
若函数y=a2x＋b＋1(a＞0且a≠1，b为实数)的图象恒过定点(1，2)，求b的值．
求函数y=3的定义域、值域和单调区间．
已知求的值．
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的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
，
，且
.
的方程；
且斜率不为
的直线交椭圆于
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
是实数，
，试证明：对于任意
在
上为增函数．
的最大值和最小值．
的定义域、值域和单调区间．
求
的值．