某居民小区按照分期付款的方式售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价120000元的房子，购买时首期(第一年)付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和，若剩余欠款年利率为0.4％，已知小明家第x年时(x≥2)共付房款5200元，求x的值．
如图所示，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA＇B＇；
⑴根据题中条件在图中画出直角坐标系，并画出△OA′B′；
⑵点A′的坐标是；
⑶求BB′的长；
如图是庐江中学某景点内的一个拱门，它是⊙O的一部分.已知拱门的地面宽度CD=2m，它的最大高度EM=3m，求构成该拱门的⊙O的半径.
在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园与墙平行的一边长为x(m)，花园的面积为y(m2)。
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由：
（3）根据(1)中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
用配方法解方程：
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为了预防流感,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例（如图）,现测药物8分钟燃毕,此时空气中每立方米含药量为6毫克,请根据题中所提供的信息,回答下列问题
（1）药物燃烧时,y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范围是 ;药物燃烧完后,y与x的函数关系式为
（2）研究表明,当空气中的每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,学生才能回到教室.
（3）研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效地杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效？为什么？