如图，AB是过椭圆左焦点F的一条弦,C是椭圆的右焦点，已知
,
,求椭圆方程.
如图所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到五棱锥P﹣ABFED，且
，PB=
．
（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B﹣AP﹣O的正切值．
已知等差数列
中，首项
，公差
为整数，且满足
，数列
满足
，其前
项和为
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）若
为
的等比中项，求
的值．
已知函数
（
）在
处取最小值．
（1）求
的值；
（2） 在
中，
分别为角
的对边，已知
，求角
．
已知数列
满足：
，
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，试求数列
的通项公式；
（Ⅲ）对于任意的正整数n，试讨论并证明
与
的大小关系．
已知函数
．
（Ⅰ）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值．