设椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率
，已知
到这个椭圆上的点的最远距离为
，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P距离为的点Q坐标.
(本题满分12分)
二次函数
，又
的图像与
轴有且仅有一个公共点，且
．
（1）求
的表达式．
（2）若直线
把
的图象与轴所围成的图形的面积二等分，求
的值．
(本题满分12分)
如图，
点在圆
直径
的延长线上，
切圆于
点，
的平分线
交
于点
，交
于
点．
（I）求
的度数；
（II）当
时，求证：
∽
,并求相似比
的值.
极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴。已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）当曲线和曲线没有公共点时，求
的取值范围。
（本小题满分12分）在数列
中，
.
（1）设
证明
是等差数列;
（2）求数列的前
项和
.
（本小题满分12分）等比数列
的前
项和为
，已知
成等差数列.
（1）求的公比
（2）若
，求.