如图,直线l1和l2相交于点M,l1⊥l2,点N∈l1.以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|BN|=6.建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.(14分)
(本题满分14分,第1小题8分,第2小题6分)
(理)的周长为
。
(1)求函数的解析式 ,并写出函数的定义域;
(2)求函数的值域。
(文)设函数
(1)求函数的最大值和及相应的
的值;
(2)设A,B,C为的三个内角,
,求角C的大小及
边的长。
(本题满分12分,第1小题6分,第小题6分)
设函数的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B。
(1)求A∩B;
(2)若,求实数
的取值范围。
(本小题满分14分)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在平行于OA的直线,使得直线
与椭圆C有公共点,且直线OA与
的距离等于4?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)已知 c>0, 设命题p:指数函数在实数集R上为增函数,命题q:不等式
在R上恒成立.若命题p或q是真命题, p且q是假命题,求c的取值范围.
某种产品的广告费支出(单位:百万元)与销售额
(单位:百万元)之间有如下对应数据
![]() |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
![]() |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(公式:)
(3)预测当广告费支出为7百万元时的销售额。