如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.
（1）求
的长；
（2）求cos<
>的值；
（3）求证：A1B⊥C1M.
（本小题满分12分）
已知函数
。
（1）求
的振幅和最小正周期；
（2）求当
时,函数的值域；
（3）当
时，求的单调递减区间。
（本小题满分10分）
已知奇函数
（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出
的图象；
（2）若函数
在区间[－1，
－2]上单调递增，试确定的取值范围.
（本小题满分12分）如图，三棱柱
的各棱长均为2，侧面
底面
，侧棱
与底面所成的角为
．
(1) 求直线
与底面所成的角；
(2) 在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）已知圆
以
为圆心且经过原点O．
(1) 若直线
与圆交于点
，若
，求圆
的方程；
(2) 在(1)的条件下，已知点
的坐标为
，设
分别是直线
和圆上的动点，求
的最小值及此时点
的坐标。
（本小题满分12分） 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
⊥底面，
，
是
的中点，作
交
于点
(1) 证明
//平面
；
(2) 证明⊥平面
；
(3) 求二面角
——
的大小。