(本小题满分12分) 已知点
，直线
及圆
.
(1)求过
点的圆的切线方程；
(2)若直线与圆相切，求
的值；
(3)若直线与圆相交于
两点，且弦
的长为
，求的值．
在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
(a >0)与x轴的正半轴交于点P．点Q的坐
标为(3，3)，
=6．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点Q且斜率为
的直线交椭圆C于A、B两点，求△AOB的面积
已知函数f（x）=
.
(Ⅰ)求函数f（
）的值；
(Ⅱ)求函数f（x）的单调递减区间．
某教室有4扇编号为a、,b、c、d的窗户和2扇编号为x、y的门，窗户d敞开，其余门和窗户均被关闭．为保持教室空气流通，班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇．
(Ⅰ)记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件A，请列出A包含的基本事件；
(Ⅱ)求至少有1扇门被班长敞开的概率．
在数列{an}中，a1=
，点(an，an+1)(n∈N*)在直线y=x+上
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)记bn=
,求数列{bn}的前n项和Tn．
已知函数
（1）若函数
无零点，求实数
的取值范围；
（2）若函数在
有且仅有一个零点，求实数的取值范围