已知集合，（1）已知，求（2）若,求实数的取值范围.-优题课

已知为实数．
（1）若，求；
（2）若，求，的值．

已知复数的模为，求的最大值．

（本题12分）现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得分，没有命中得分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得分，没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.（1）求该射手恰好命中一次的概率；（2）求该射手的总得分的分布列及数学期望.

（本题12分）某位收藏爱好者鉴定一件物品时，将正品错误地鉴定为赝品的概率为，将赝品错误地鉴定为正品的概率为，已知一批物品共有4件，其中正品3件，赝品1件.（1）求该收藏爱好者的鉴定结果为正品2件，赝品2件的概率；（2）求该收藏爱好者的鉴定结果中正品数的分布列及数学期望.

（本题12分）为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)
表1：施用新化肥小麦产量频数分布表

小麦产量
频数	10	35	40	10	5

表2：不施用新化肥小麦产量频数分布表

小麦产量
频数	15	50	30	5

(10)完成下面频率分布直方图；

(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；
(3)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
表3：

附：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828