如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？（注：所有小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形）
如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，
（1）请问∠B=∠D吗？为什么？
（2）不改变其他条件，提出一个你认为正确的结论，并说明理由？
已知AB∥CD，BE、CF平分∠ABC，∠BCD．探索BE与CF的位置关系，并说明理由．
乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）．
先化简，再求值(m﹣2n)(m+2n)﹣
，其中m=
，n=﹣1．
阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上一点，且ED⊥DF，
求证：BE+CF＞EF．
小明发现，延长FD到点H，使DH=FD，连结BH、EH，构造△BDH和△EFH，通过证明△BDH与△CDF全等、△EFH为等腰三角形，利用△BEH使问题得以解决（如图2）．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在矩形ABCD中，O为对角线AC中点，将矩形ABCD翻折，使点B恰好与点O重合，EF为折痕，猜想EF、BE、FC之间的数量关系？并证明你的猜想．