(本小题满分10分)
福州市某大型家电商场为了使每月销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对某月即将出售的空调和冰箱进行了相关调查,得出下表:
资金 |
每台空调或冰箱所需资金(百元) |
月资金最多供应量 (百元) |
|
空调 |
冰箱 |
||
进货成本 |
30 |
20 |
300 |
工人工资 |
5 |
10 |
110 |
每台利润 |
6 |
8 |
|
问:如果根据调查得到的数据,该商场应该怎样确定空调和冰箱的月供应量,才能使商场获得的总利润最大?总利润的最大值为多少元?
椭圆:
的左顶点为
,直线
交椭圆
于
两点(
上
下),动点
和定点
都在椭圆
上.
(1)求椭圆方程及四边形的面积.
(2)若四边形为梯形,求点
的坐标.
(3)若为实数,
,求
的取值范围.
如图,已知平面平面
,且四边形
为矩形,四边形
为直角梯形,
,
,
,
,
.
(1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法).
(2)设是直线
上的动点,判断并证明直线
与直线
的位置关系.
(3)求直线与平面
所成角的余弦值.
执行如图所描述的算法程序,记输出的一列的值依次为
,其中
且
.
(1)若输入,写出全部输出结果.
(2)若输入,记
,求
与
的关系(
).
小区统计部门随机抽查了区内名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1))网购金额超过
千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过
千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为
.
(1)确定的值,并补全频率分布直方图(图(2)).
(2)为进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定
人,若需从这
人中随机选取
人进行问卷调查,设
为选取的
人中“网购红人”的人数,求
的分布列和数学期望.
设,而
.
(1)若最大,求
能取到的最小正数值.
(2)对(1)中的,若
且
,求
.