如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，但不能影响道路两边的耕地面积，应如何画线？
如图，直线
与线段
相交于点
，点
和点
在直线上，且
.
（1）如图1所示，当点与点重合时 ，且
，请写出
与
的数量关系和位置关系；
（2）将图1中的绕点顺时针旋转到如图2所示的位置，，（1）中的与的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）将图2中的
拉长为
的
倍得到如图3，求
的值．
已知抛物线
． 
（1）求证：无论
为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
（2）若为整数，当关于x的方程
的两个有理数根都在
与
之间（不包括-1、）时，求的值．
（3）在（2）的条件下，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象
，再将图象向上平移
个单位，若图象与过点（0，3）且与x轴平行的直线有4个交点，直接写出n的取值范围是．
问题：如果存在一组平行线
，请你猜想是否可以作等边三角形
使其三个顶点分别在
上.
小明同学的解答如下：如图1所示，过点
作
于
，作
，且
，过点
作
交直线
于点
,在直线
上取点
使
，则
为所求．
（1）请你参考小明的作法，在图2中作一个等腰直角三角形
使其三个顶点分别在上，点
为直角顶点；
（2）若直线
之间的距离为1，
之间的距离为2，则在图2中，
，在图1中，
．
甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加综合素质测试，测试结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等．根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图，解答下列问题：
（1）求甲学校学生获得100分的人数，并补全统计图；
（2）分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些．
已知：如图，
是Rt
ABC的外接圆，
ABC=90
，点P是外一点，PA切于点A，且PA=PB．
（1）求证：PB是的切线；
（2）已知PA=
，BC=2，求的半径．