画出数轴，并在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3，︱

计算： ${(- 3)}^{0} + \sqrt{8} + {(- 3)}^{2} - 4 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$ ．

如图，已知抛物线 $y = a (x + 6) (x - 2)$ 过点 $C (0, 2)$ ，交 $x$ 轴于点 $A$ 和点 $B$ （点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），抛物线的顶点为 $D$ ，对称轴 $DE$ 交 $x$ 轴于点 $E$ ，连接 $EC$ ．

（1）直接写出 $a$ 的值，点 $A$ 的坐标和抛物线对称轴的表达式；

（2）若点 $M$ 是抛物线对称轴 $DE$ 上的点，当 $ΔMCE$ 是等腰三角形时，求点 $M$ 的坐标；

（3）点 $P$ 是抛物线上的动点，连接 $PC$ ， $PE$ ，将 $ΔPCE$ 沿 $CE$ 所在的直线对折，点 $P$ 落在坐标平面内的点 $P'$ 处．求当点 $P'$ 恰好落在直线 $AD$ 上时点 $P$ 的横坐标．

某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．

（1）求每副围棋和象棋各是多少元？

（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？

如图，在菱形 $ABCD$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别是边 $AD$ ， $AB$ 的中点．

（1）求证： $ΔABE ≅ ΔADF$ ；

（2）若 $BE = \sqrt{3}$ ， $∠ C = 60 °$ ，求菱形 $ABCD$ 的面积．

阅读下列材料，完成解答：

材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“ $2015 - 2019$ 年快递业务量及其增长速度”统计图（如图 $1)$ ．

材料 $2 : 6$ 月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5月份快递业务量同比增长 $41 %$ （如图 $2)$ ．某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长 $50 %$ ．

（1）2018年，全国快递业务量是　亿件，比2017年增长了　　 $%$ ；

（2） $2015 - 2019$ 年，全国快递业务量增长速度的中位数是　　 $%$ ；

（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示 $2016 - 2019$ 年增长速度的折线逐年下降，说明 $2016 - 2019$ 年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少．你赞同这种说法吗？为什么？

（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长 $50 %$ ，请列式计算2020年的快递业务量．