让小球从斜面的顶端滚下（如图所示标出了不同时刻小球沿斜面滚下的位置），
求：（1）粗略计算小球在A点和B点的瞬时速度；
（2）小球运动的加速度。
一列简谐横波在t1=0时刻的波形图如图7-13所示，已知该波沿x轴正方向传播，在t2=0.7s末时，质点P刚好出现第二次波峰，试求：
（1）波速υ.
（2）x坐标为6m的Q点第一次出现波谷的时刻t3=?
如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k。若将悬线突然剪断，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：
(1)A振动时的振幅；
(2)B落地时的速度．
有一台发电机通过升压和降压变压器给用户供电，已知发电机的输出功率是20kW，端电压为400V，升压变压器原、副线圈的匝数比为n1﹕n2=1﹕5，两变压器之间输电导线的总电阻R=l.0Ω，降压变压器输出电压U4＝220V，求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）输电线路输送电能的效率多大；
（3）降压变压器的原、副线圈的匝数比n3﹕n4；
处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末—里德伯公式来表示
n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数．
，对于每一个k，有
，R称为里德伯常量，是一个已知量．对于
的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；
的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系．
用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2． 已知电子电量的大小为
，真空中的光速为
，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功．
一木块位于光滑的水平桌面上，木块上固定一支架。木块与支架的总质量为M，一摆球挂于支架上，摆球质量为m,m<（1/2）M。摆线的质量不计，初始时，整个装置处于静止，现有一颗质量也为m子弹以速率V0水平射入摆球并立即停留在球内，摆球与子弹便一起运动，已知摆球摆起的最大的角度小于90度。运动过程中支架不会倾倒。
求：1.摆球上升的最大高度 ？ 2.木块运动过程中的最大速率？3.摆球在最低处的速度大小和方向？