游客
题文

一个口袋内装有5个白球和3个黑球,从中任意取出一个球.
(1)“取出的球是红球”是什么事件,它的概率是多少?
(2)“取出的球是黑球”是什么事件,它的概率是多少?
(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件,它的概率是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(Ⅰ)已知:,求的值.
(Ⅱ)已知为锐角,求的值.


中,点E是AB的中点,点F在BD上,且BF=BD,求证:E、F、C三点共线.

(本小题满分14分)
(1)为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有:①AB=;②A点处对M、N两点的俯角分别为;B点处对M、N两点的俯角分别为;请同学们在示意图中标出这四个俯角并用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤.

(2)在△ABC 中,若AB=2,AC=2BC,求△ABC面积的最大值.

(本小题满分13分) 已知⊙O经过三点(1,3)、(-3,-1)、(-1,3),⊙M是以两点(7,),(9,)为直径的圆.过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B.
(1)求⊙O及⊙M的方程;
(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最长时,求直线PA的方程;
(3)求的最大值与最小值.

(本小题满分12分) 如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点.
(1)证明:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若,∠ABC=30°,求二面角A—PB—C的大小.

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