(12分)在平面直角坐标系
O
中，直线
与抛物线
＝2相交于A、B两点.
（Ⅰ）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么
＝3”是真命题；
（Ⅱ）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.
(本小题满分1 2分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(一1，1)，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA．
(I)求点P的轨迹C的方程；
(Ⅱ)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
，直线OP与QA交于点M，试探究：点M的横
坐标是否为定值?并说明理由．
(本小题满分l 2分)某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到15一O.1x万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价
格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为l0．假设不计其它成本，即销售每套丛书的利润 = 售价 一 供货价格．问：
(I)每套丛
书定价为100元时，书商能获得的总利润是多少万元?
(Ⅱ)每套丛书定价为多少元时，单套丛书的利润最大?
．(本小题满分1 2分)设△ABC的内角A
、B、C所对的边分别为a、b、c．已知a=3，B=
,S△ABC=6
( I )求△ABC的周长；
(Ⅱ)求sin2A的值．
(本小题满分12分)已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子
里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2．现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．
(I)若用数组(x，y，z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；
(Ⅱ)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖．那么猜什么数获奖的可能性
最大?请说明理由． ’
．(本小题满分l 2分) 已知{an}是等比数列，a1=2，且a1，a3+1，a4成等差数列．
(I)求数列{a n}的通项公式；
(Ⅱ)若bn=log2 an，求数列{bn}的前n项和Sn．