（本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）的几组对照数据：
| （年） |
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 |
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| （万元） |
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（1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?
（本小题满分12分）如图，棱锥
中， 
底面
，底面是矩形，
，
.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）在
边上是否存在一点
，使得
点到平面
的距离为2，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）某工厂生产
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7.5为正品，小于7.5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
 |
7 |
7 |
7.5 |
9 |
9.5 |
 |
6 |
 |
8.5 |
8.5 |
 |
由于表格被污损，数据
看不清，统计员只记得
，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中与的值；
（2）若从被检测的5件B种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．
（本小题满分12分）在三角形
中，
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，且
，求
的面积．
（本小题满分10分）已知
为等比数列,其中
,且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
,求数列
的前
项和
.
（本小题14分）设函数
,
（1）当
时，求函数f（x）的零点；
（2）当时，判断
的奇偶性并给予证明；
（3）当
时，
恒成立，求
的最大值．