△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．作出△ABC关于
轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
计算：
；当
时，求
的值．
已知抛物线
经过
及原点
．求抛物线的解析式．
过
点作平行于
轴的直线
交
轴于
点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点
，过点作直线
平行于轴交轴于
点，交直线于
点，直线与直线及两坐标轴围成矩形
（如图）．是否存在点，使得
与
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由如果符合（2）中的
点在轴的上方，连结
，矩形内的四个三角形
之间存在怎样的关系？为什么？
已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+
S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵ S△PBC+S△PAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABCD
又∵ S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD
∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PCD+S△PAD．
∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD．
请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、S△PCD又
有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给
予证明．
某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
| A |
B |
|
| 成本(万元/套) |
25 |
28 |
| 售价(万元/套) |
30 |
34 |
该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
该公司如何建房获得利润最大?
根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会
提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得
利润最大?注：利润=售价-成本
