已知：如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，EF交AD于M．求证：AM⊥EF
某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每
台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．今年三月份甲种电脑
每台售价多少元？为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路
，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？
有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开
（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）.
请解答以下问题：如图2，若延长MN交线段BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．
在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP
如图，过点P（2，
）作
轴的平行线交
轴于点
，交双曲线
（
）于点
，作
交双曲线（）于点
，连结
．已 知
求
的值设直线MN解析式为
，
求不等式
≥
的解集；
有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人
如图，在
ABCD的
各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使A
K=CM、BL=DN，求证：四边形KLMN为平行四边形。