已知二次函数
．
（1）求证：当
时，二次函数的图像与
轴有两个不同交点；
（2）若这个函数的图像与轴交点为
，
，顶点为
，且△
的面积为
，求此二次函数的函数表达式．
如图（11），梯形ABCD，AB∥CD ，AB＝2cm，且∠OAB＝30°，∠OBA＝45°，梯形ABCD内部的⊙O分别切四边于E，F，M，N，
求出⊙O的半径OM的长度
求出梯形ABCD的周长.
如图（10），梯形
中，
，点
是边
的中点， 连结
交
于点
，的延长线交
的延长线于点
．
求证：
若
，
，求线段
的长
已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2．求m的取值范围
设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图（9）所示）.请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；
在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；
如图（8），一次函数
的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数
的图象于Q，
△OCQ＝
求k的值
求一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点M的坐标