(本小题满分13分)
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次,其中O为圆心,且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等,假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券。(例如:某顾客消费了218元,第一次转动获得了20元,第二次获得了10元,则其共获得了30元优惠券。)顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动.
(I)若顾客甲消费了128元,求他获得优惠券面额大于0元的概率?
(II)若顾客乙消费了280元,求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?
(本小题满分13分)
已知函数,
(其中
),其部分图像如图所示。
(I)求的解析式;
(II)求函数在区间
上的最大值及相应的
值。
已知函数,在点
处的切线方程为
(1)求函数的解析式;
(2)若对于区间上任意两个自变量的值
,都有
,求实数
的最小值。
(3)若过点,可作曲线
的三条切线,求实数
的取值范围。
已知椭圆的离心率为
,长轴长为
,直线
交椭圆于不同的两点A、B。
(1)求椭圆的方程;
(2)求的值(O点为坐标原点);
(3)若坐标原点O到直线的距离为
,求
面积的最大值。
在数列中,
(1)求的值;
(2)证明:数列是等比数列,并求
的通项公式;
(3)求数列。