本题满分12分)
已知,
(Ⅰ)求值
(Ⅱ)求的值
设函数
(Ⅰ)求的最小正周期及值域;
(Ⅱ)已知中,角
的对边分别为
,若
,
,
,求
的面积.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知为实数,且
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求实数的取值范围.
【改编】(本小题满分7分)选修4-4:极坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
,(
为参数),以原点
为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设为曲线
上的动点,求点
到
上点的距离的最小值.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
已知二阶矩阵有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量
并有特征值
及属于特征值-1的一个特征向量
,
(Ⅰ)求矩阵;(Ⅱ)求
.
设函数(
).
(1)当时,求过点
且与曲线
相切的切线方程;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若函数有两个极值点
,
,且
,记
表示不大于
的最大整数,试比较
与
的大小.