已知等比数列{an}的前n项和为Sn,A1="3," 且3S1 , 2S2 , S3成等差数列.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log3an，求Tn=b1b2 - b2b3 + b3b4 - b4b5 + … + b2n-1b2n - b2nb2n+1
如图
，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，点O是对角线
与
的交点,
是
的中点,
.
(1) 求证：
平面
;
(2) 平面
平面
;
(3) 当四棱锥
的体积等于
时,求
的长.
某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了
名学生，相关的数据如下表所示：
| 数学 |
语文 |
总计 |
|
| 初中 |
 |
 |
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| 高中 |
 |
 |
 |
| 总计 |
 |
 |
|
(1) 用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取
名，高中学生应该抽取几名?
(2) 在(1)中抽取的名学生中任取
名，求恰有
名初中学生的概率．
设
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间
(2)当
已知函数
（1）求函数f(x)的极值；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证
.
已知椭圆
过点
，且离心率
。
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。