已知抛物线y2 =" 2px" (p > 0)的交点为F，过
引直线l交此抛物线于A，B两点.
（Ⅰ）若直线AF的斜率为2，求直线BF的斜率；
（Ⅱ）若p=2，点M在抛物线上，且
，求t的取值范围.
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数  （个） |
2 |
3 |
4 |
5 |
加工的时间  （小时） |
2．5 |
3 |
4 |
4．5 |
（1）求出关于的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
（2）试预测加工
个零件需要多少小时？
（注：
，
，
，
）
已知命题
：函数
是
上的减函数；命题
：不等式
恒成立．若
是真命题，求实数
的取值范围．
已知椭圆
,过左焦点
的直线与椭圆
交于
、
两点，且
的周长为
；过点
且不与
轴垂直的直线
与椭圆相交于
、
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若点关于轴的对称点是
，证明：直线
与轴相交于定点．
如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（
），B（
）均在抛物线上．
（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值及直线AB的斜率．
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，其中
，
．
（1）求证：
（2）若平面
平面，求二面角
的正切值．