已知向量
，其中
，函数
的最小正周期为
，最大值为3.
（1）求
和常数
的值；
（2）求函数
的单调递增区间.
已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数a、b的值；
（2）若是函数
的极值点，求实数a的值；
（3）若
，且对任意
，都有
，求实数t的取值范围．
把正奇数数列
中的数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表：
设
是位于这个三角形数表中从上往下数第m行、从左往右数第n个数．
（1）求
；
（2）若
，求m，n的值；
（3）已知函数
，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，求数列{f（bn）}的前n项和
．
现要设计一个如图所示的金属支架（图中实线所示），设计要求是：支架总高度AH为6米，底座BCDEF是以B为顶点，以CDEF为底面的正四棱锥，C，D，E，F在以半径为1米的圆上，支杆AB⊥底面CDEF．市场上，底座单价为每米10元，支杆AB单价为每米20元．设侧棱BC与底面所成的角为θ．
（1）写出
的取值范围；
（2）当θ取何值时，支架总费用y（元）最少？
已知二次函数
：
（1）若函数在区间
上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）问：是否存在常数t（
），当
时，
的值域为区间D，且D的长度为
．
在锐角
中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，
为△ABC的外心．
（1）若
，求
的值；
（2）已知
，，
，求
的值．