(本小题满分12分)某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量,决定添置一台125000元的新木材加工机器。若机器第天的维护费为
元,则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少?
请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”(假定糖水始终为不饱和溶液)。
已知,记点P的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)设直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点,若无论直线l绕点F2怎样转动,在x轴上总存在定点,使
恒成立,求实数m的值.
已知某椭圆的焦点F1(-4,0),F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件|F2A|,|F2B|,|F2C|成等差数列.(1)求该椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标.
求过点且圆心在直线
上的圆的方程
已知直线平行于直线
,并且与两坐轴围成的三角形的面积为
求直线
的方程。