已知
，
（1）求
和
；
（2）若记符号
，①在图中把表示“集合
”的部分用阴影涂黑；
②求
和
.
（本小题满分12分）
（1）写出命题“若
，则
”的逆命题、否命题及逆否命题；
（2）写出命题“
”的否定形式．
（本小题满分10分）已知全集
，集合
，集合
，
求：
；
；
．
（本小题满分12分） 已知中心为坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在求出直线方程；若不存在说明理由。
（本小题满分12分）已知F1、F2是椭圆
的两个焦点，P是椭圆上任意一点．
（1）若∠F1PF2＝
，求△F1PF2的面积；
（2）求PF1·PF2的最大值．
（本小题满分12分）已知椭圆
经过点A（0，4），离心率为
；
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标。