某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10个智力题，每个题10分，然后作了统计，结果如下：
贫困地区
| 参加测试的人数 |
30 |
50 |
100 |
200 |
500 |
800 |
| 得60分以上的人数 |
16 |
27 |
52 |
104 |
256 |
402 |
| 得60分以上的频率 |
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发达地区
| 参加测试的人数 |
30 |
50 |
100 |
200 |
500 |
800 |
| 得60分以上的人数 |
17 |
29 |
56 |
111 |
276 |
440 |
| 得60分以上的频率 |
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（1）计算两地区参加测试的儿童得60分以上的频率；
（2）求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率；
（3）分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别．
的图象的一条对称轴是直线
.
求
；
求函数
的单调增区间；
画出函数
上的图象.
,当
为何值时，
与
垂直？
与
是第三象限角，且
.
的值;
的值
的前
项和为
，对任意的正整数
成立，记
。
的通项公式；
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
；
在区间
上有且只有一个零点，求实数
的取值范围。