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已知点是函数的图像上一点,等比数列的前项的和为;数列的首项为,且前项和满足.
求数列的通项公式;
若数列的前项和为,问的最小正整数是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)若,求曲线处切线的斜率;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.

(本小题满分12分)
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。
(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

(本小题满分12分)
已知

(本小题满分12分)
设f(x)=
(1)求函数f(x)的极值;
(2)当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围..

(本小题满分12分)
设复数满足,且是纯虚数,求.

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