如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点F处，连接DF，CF与AD相交于点E，求DE的长和△ACE的面积.
如图，点P（－3，1）是反比例函数
的图象上的一点.
求该反比例函数的解析式；
设直线
与双曲线的两个交点分别为P和P′，
当
＜
时，直接写出x的取值范围．
已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点F，BD=CE，∠B=∠C.
求证：BE=CD.
如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角． (提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；
当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？
当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，直接写出你发现的结论．
乘法公式的探究及应用.如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；
如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）
比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）
应用所得的公式计算：
的值．（本题10分）