如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．最初用手沿光滑直杆方向拉住小物块在如图所示的位置静止，现将小物块从C点由静止释放，
试求：（1）手沿杆的拉力要多大才能使小滑块在如图位置静止？；
（2）小物块能下滑的最大距离；
（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．（结果均可用根号表示）
如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷
的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
×10-5s后，电荷以v0=1.5×l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）。求：
（1）匀强电场的电场强度E
（2）图b中
×10-5s时刻电荷与O点的水平距离
（3）如果在O点右方d= 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。（
，
）
如图所示，有一水平桌面长L，套上两端开有小孔的外罩（外罩内情况无法看见），桌面上沿中轴线有一段长度未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物块（可视为质点）以速度
从桌面的左端沿桌面中轴线方向滑入，小物块与粗糙面的动摩擦系数μ=1/2，小物体滑出后做平抛运动，桌面离地高度h以及水平飞行距离s均为
（重力加速度为g）求：
（1）未知粗糙面的长度X为多少？
（2）若测得小物块从进入桌面到落地经历总时间为
，则粗糙面前端离桌面最左端的距离？
（3）粗糙面放在何处，滑块滑过桌面用时最短，该时间为多大？
如图所示，水平设置的三条光滑平行金属导轨
、
、
位于同一水平面上，与、与相距均为
=1m，导轨
间横跨一质量为
=1kg的金属棒MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好。棒的电阻
=2Ω，导轨的电阻忽略不计。在导轨
间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨间接一理想电压表。整个装置放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动。试求：
（1）若施加的水平恒力F=8N，则金属棒达到稳定时速度为多大？
（2）若施加的水平外力功率恒定，且棒达到稳定时的速度为1.5m/s，则水平外力的功率为多大？此时电压表读数为多少？
（3）若施加的水平外力使棒MN由静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，且经历
=1s时间，灯泡中产生的热量为12J，试求此过程中外力做了多少功？
如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m2=0.2kg的小物体，小物体可视为质点。现有一质量m0=0.05kg的子弹以水平速度v0=100m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5m/s的速度与小车脱离。子弹与车相互作用时间很短。g取10m/s2。求：
①子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小。
②小物块脱离小车时，小车的速度多大。
如图乙所示，MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中波长为λ0=564nm的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的
倍，且与MN所成的角α=30°．求：透明体的折射率；