已知函数
R，且
（I）若
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和，求
的解析式；
（II）命题P：函数在区间
上是增函数；
命题Q：函数是减函数。
如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；
（III）在（II）的条件下，比较
的大小。
(本题满分15分)已知函数
(1) 求函数
的最小值
求证：当
时，
(本题满分14分)
已知函数
,
,其图象过点
(1) 求
的解析式，并求对称中心
(2) 将函数
的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到
的图象，求函数
在
上的最大值和最小值.
(本题满分14分)在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AB=5
，AC=14,DC=6，求AD的长.
(本题满分14分)
已知数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上
（1）求数列
的通项公式
（2）若数列
的首项是1，公比为
的等比数列，求数列
的前项和
.
已知方向向量为
的直线
过点
和椭圆C: 
的焦点
，且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆的右准线上， 直线
过点交椭圆C于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若设
是椭圆C的右焦点，若
，求直线的方程；
（3）设
（
为坐标原点），当直线绕点转动时，求
的取值范围．