（本小题满分14分）
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在对角线A1C1上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。
(1)当A1P：PC1=1：3时，求cos（α+β）的大小。
（2）点P是线段A1C1(包括端点)上的一个动点，问：当点P在什么位置时，α+β有最小值？
已知抛物线
与圆
的两个交点之间的距离为4．
（1）求
的值；
（2）设过抛物线
的焦点
且斜率为
的直线与抛物线交于
两点，与圆
交于
两点，当
时，求
的取值范围．
如图，
是圆
的直径，
是圆上异于
的一个动点，
垂直于圆所在的平面，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
某校校庆，各届校友纷至沓来，某班共来了
位校友（
），其中女校友6位，组委会对这位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友是一男一女，则称为“最佳组合” ．．
（1）若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于
，求的最大值；
（2）当
时，设选出的2 位校友代表中女校友人数为
，求随机变量的分布列和数学期望
．
已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）解不等式
；
（2）若函数
的图象恒在函数
的图象的上方，求实数
的取值范围．