已知: 在
中, ∠A,∠B,∠C， 的对边分别是a, b, c，则求满足下列条件的∠B的范围分别是什么。
⑴若 a=2, b=1。 ⑵若 
。
设数列
，
，
，。。。。。
，。。。。。(a,b为大于零的常数，且a
)
(1) 求证数列为等比数列。
（2）若数列又为等差数列，求b的值。
设直线
与椭圆
相交于
两个不同的点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，求
设命题
“关于的x方程
有两个实数根”，命题
“关于x的不等式
对
恒成立”，若
为假，
为假，求实数
的取值范围．
在锐角
中，a,b,c分别为角A,B,C所对的的边，且
（1）确定角C的大小。
（2）若
，求a+b的值。
如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为
。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
（1）求椭圆和双曲线的标准方程
（2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2=1
（3）是否存在常数
，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？
若存在，求的值，若不存在，请说明理由。