游客
题文

写出下列命题的否定
(1)若2x>4,则x>2
(2)若m0,则x2+x-m=0有实数根
(3)可以被5整除的整数,末位是0
(4)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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相关试题

在平面直角坐标系中,动点满足:点到定点与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)过点的直线交曲线两点,过点和原点的直线交直线于点,求证:直线平行于轴.

某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°;
②sin215°+cos215°-sin15°cos15°;
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°;
④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;
⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:


喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生

5

女生
10


合计


50

已知在全部50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理
由;下面的临界值表供参考:


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

(参考公式:,其中)

已知△的两个顶点的坐标分别是,且所在直线的斜率之积等于
(1)求顶点的轨迹的方程,并判断轨迹为何种圆锥曲线;
(2)当时,过点的直线交曲线两点,设点关于轴的对称点为(不重合), 试问:直线轴的交点是否是定点?若是,求出定点,若不是,请说明理由.

在平面直角坐标系中,动点满足:点到定点与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)过点的直线交曲线两点,过点和原点的直线交直线于点,求证:直线平行于轴.

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