（本小题满分12分）已知函数
，
（1）若
时，
在其定义域内单调递增，求
的取值范围；
（2）设函数
的图象
与函数
的图象
交于
，
两点，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交、于点
，
，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求的横坐标，若不存在，请说明理由。
已知
（
）.求:
（1）若，求
的值域，并写出的单调递增区间；
（2）若
，求的值域.
解不等式：
定义：对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”.
（1）已知二次函数
，试判断是否为定义域
上的“局部奇函数”？若是，求出满足的的值；若不是，请说明理由；
（2）若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围；
（3）若
为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.
已知:如图，等腰直角三角形
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
.
（1）求证：、、、四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线与
所成的角.
如图，已知圆
，点
.
（1）求圆心在直线
上，经过点
，且与圆
相外切的圆
的方程；
（2）若过点的直线
与圆交于
两点，且圆弧
恰为圆周长的
，求直线的方程.