（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线AP的倾斜角为
，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
（本小题满分12分）已知函数
，在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值；
已知命题p: 
，若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。
直线
与抛物线
交于A、B两点，F为抛物线的焦点，求△ABF的面积。
（满分10分）设函数
,其中
．
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集;
（Ⅱ）若不等式
的解集为
,求
的值．