（本小题满分1６分）
已知数列
满足
，
（1）求证：数列
为等比数列 （2）求数列的通项公式
（3）试问：数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.
(本小题满分12分)
设函数
图像的一条对称轴是直线
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调增区间；
（Ⅲ）画出函数在区间
上的图像。（要列表）
(本小题满分12分)
已知函数
（其中
），
(Ⅰ) 求函数
的最小正周期;
（Ⅱ）求函数的最大值与最小值，并求取最大值、最小值时x的值;
（Ⅲ）写出f(x)的图象是由y=sinx的图象如何变换得到的.
(本小题满分12分)
. 设
R, 且
, 定义在区间
内的函数
是奇函数.
（Ⅰ）求
的取值范围;
（Ⅱ）讨论函数
的单调性，并加以证明.
(本小题满分10分)
已知
<
<
<
,
(Ⅰ)求
的值.
（Ⅱ）求.
（本题13分）设数列
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
（1）求数列的首项；
（2）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．