(本小题满分12分).设R,且,定义在区间内的函数是奇函数.-优题课

题文

(本小题满分12分)
. 设R, 且, 定义在区间内的函数是奇函数.
（Ⅰ）求的取值范围;
（Ⅱ）讨论函数的单调性，并加以证明.

科目数学题型解答题难度容易

知识点：三面角、直三面角的基本性质

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（Ⅰ）
（Ⅱ）求的值．

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已知函数，，且.
（1）试求所满足的关系式；
（2）若，方程有唯一解，求的取值范围.

已知定义域为 $[0, 1]$ 的函数同时满足以下三个条件：
①对任意 $x \in [0, 1]$ ，总有 $f (x) \geq 0$ ；
② $f (1) = 1$ ；
③若，则有 $f (x_{1} + x_{2}) ⩾ f (x_{1}) + f (x_{2})$ 成立.
（I）求 $f (0)$ 的值；
（II）判断函数 $g (x) =$ $2^{x} - 1$ 在区间 $[0, 1]$ 上是否同时适合①②③，并给出证明.

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