(本小题满分12分)
已知函数(
,
,
且
)的图象在
处的切线与
轴平行.
(1) 试确定、
的符号;
(2) 若函数在区间
上有最大值为
,试求
的值.
(本小题满分12分)
设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:
与y轴的交点为B,且经过F1,F2点。
(Ⅰ)求椭圆C1的方程;
(Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求
面积的最大值。
(本小题满分12分)
已知数列满足
,
,设数列
的前n项和为
,令
。
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)判断
的大小,并说明理由。
(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥,底面
为菱形,
平面
,
,
分别是
的中点.
(Ⅰ)判定AE与PD是否垂直,并说明理由
(Ⅱ)若为
上的动点,
与平面
所成最大角的正切值为
,求二面角
的余弦值。
(本小题满分12分)
为支持2010年广洲亚运会,某班拟选派4人为志愿者参与亚运会,经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人,每位候选人当选志愿者的机会均等。
(1)求女生1人,男生3人当选时的概率?
(2)设至少有几名男同学当选的概率为,当
时,n的最小值?