已知椭圆>b>
的离心率为
且椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合,斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求m的取值范围;
(3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…
后得到如下部分频率分布直方图.(见下一页图)观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
人,求至多有
人在分数段
的概率。
已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点()(n
N*)在函数y=x2+1的图象上。 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和
。
已知向量,函数
的图像上一个最高点的坐标为
,与之相邻的一个最低点的坐标
.
(1)求的解析式.
(2)在△中,
是角
所对的边,且满足
,求角
的大小以及
取值范围.
(本小题12分)如图,在长方体中,点
在棱
的延长线上,且
.下标
(1)求证:∥平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)求四面体的体积.
如图所示,流程图给出了无穷等差整数列,
时,输出的
时,输出的
(其中d为公差)
(I)求数列的通项公式
(II)是否存在最小的正数m,使得成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。