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题文

已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足为坐标原点),当 时,求实数取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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(本小题满分12分)
已知角A、B、C是的三个内角,若向量,且
(1)求的值;
(2)求的最大值

(本小题满分10分)
已知函数的图象的一部分如下图所示。
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数
的最大值与最小值及相应的的值。

已知函数,(为常数)
(1)若,求证:上是增函数;
(2)若存在,使,求的取值范围

设过点的直线交抛物线于B、C两点,
(1)设直线的倾斜角为,写出直线的参数方程;
(2)设P是BC的中点,当变化时,求P点轨迹的参数方程,并化为普通方程.


在直角坐标系中,以原点O为极点,轴为正半轴为极轴,建立极坐标系.
设曲线为参数); 直线.
(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)求曲线上的点到直线的最大距离.

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