在直角坐标系中，以原点O为极点，
轴为正半轴为极轴，建立极坐标
系.
设曲线
（
为参数）； 直线
.
（1）写出曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的最大距离.
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．
已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2－14x＋mn＝0的两个根．
（1）证明：C，B，D，E四点共圆；
（2）若∠A＝90°，且m＝4，n＝6，求C，B，D，E所在圆的半径．
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，EC＝ED.
（1）证明：CD∥AB；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点．若CF∥AB，证明：
（1）CD＝BC；
（2）△BCD∽△GBD.
如图，AB是圆O的直径，D，E为圆O上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BD＝DC，连结AC，AE，DE.
求证：∠E＝∠C.
如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交⊙O于点E.证明：
（1）AC·BD＝AD·AB；
（2）AC＝AE.